数学建模试题-艾滋病疗法的评价及疗效的预测

艾滋病疗法的评价及疗效的预测

艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一,从1981年发现以来的20多年间,它已经吞噬了近3000万人的生命。

艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”,英文简称AIDS,它是由艾滋病毒(医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV)引起的。这种病毒破坏人的免疫系统,使人体丧失抵抗各种疾病的能力,从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用,当CD4被HIV感染而裂解时,其数量会急剧减少,HIV将迅速增加,导致AIDS发作。

艾滋病治疗的目的,是尽量减少人体内HIV的数量,同时产生更多的CD4,至少要有效地降低CD4减少的速度,以提高人体免疫能力。

迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法,目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用,而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。

现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。 ACTG320(见附件1)是同时服用zidovudine(齐多夫定),lamivudine(拉美夫定)和indinavir(茚地那韦)3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度(每毫升血液里的数量)。193A(见附件2)是将1300多名病人随机地分为4组,每组按下述4种疗法中的一种服药,大约每隔8周测试的CD4浓度(这组数据缺HIV浓度,它的测试成本很高)。4种疗法的日用药分别为:600mg zidovudine或400mg didanosine(去羟基苷),这两种药按月轮换使用;600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine(扎西他滨);600 mg zidovudine加400 mg didanosine;600 mg zidovudine加400 mg didanosine,再加400 mg nevirapine(奈韦拉平)。

请你完成以下问题:

(1)利用附件1的数据,预测继续治疗的效果,或者确定最佳治疗终止时间(继续治疗指在测试终止后继续服药,如果认为继续服药效果不好,则可选择提前终止治疗)。

(2)利用附件2的数据,评价4种疗法的优劣(仅以CD4为标准),并对较优的疗法预测继续治疗的效果,或者确定最佳治疗终止时间。

(3) 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下:600mg zidovudine 1.60美元,400mg didanosine 0.85美元,2.25 mg zalcitabine 1.85美元,400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用,对(2)中的评价和预测(或者提前终止)有什么改变。

最后修改: 2012年02月23日 星期四 10:03